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面積(めんせき)とは、平面内の、あるいは曲面内の図形の大きさ、広さ、の量である。立体物の表面の面積の合計を特に表面積(ひょうめんせき)と呼ぶ。

ではここで問題です。下図の色のついた部分の面積が25.12㎡です。
正方形一辺の長さは何mですか。ただし円周率を3.14として計算しなさい。





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以下の式は、2 変数の線型方程式系の例である。
X+2Y=5・・・・・・・・①
2X+3Y=8・・・・・・・②

この①、②式において、2 つの線型方程式を同時に満たす (x, y) = (1, 2) が解である。

与えられた線型方程式系に属するすべての方程式を同時に満たすような変数の値のことを線型方程式系の解といい、線型方程式系の解を求めることを線型方程式系を解くという。


ではここで問題を解いてみよう。

ある中学校の一年生116人全員で、自分たちの住んでいる地域の公共施設や名所、旧跡など23か所を紹介する冊子をつくることにした。紹介したい場所の希望をとり、一年生116人全員を23のグループに分け、各グループの人数が4人、5人、6人のいずれかになるようにした。その結果、5人と6人のグループの数が同じになった。ただし、どの生徒も、複数のグループに所属することはないものとする。
4人グループの数はいくつですか?



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皆さん問題を解くときは、未知数をX,Yと置き換えて問題を解くと意外にも解けるケースがあります。

ではここで問題を解いてみよう。

E高等学校の今年度の入学生徒数は132人で,昨年に比べると3人減少した。また,昨年に比べて男子は8%減少し,女子は5%増加している。今年度の入学生徒の男子および女子の人数を求めなさい。


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ここで、f(x) を区間 [a, b] で定義された実数値連続関数とする。簡単にするため、f は非負値しかとらないと仮定する。すると、集合 S = Sf = {(x, y) | x ∈ [a, b], 0 ? y ? f(x)} は x-軸と f の間の領域となる。素朴な直感的な定義では、この集合 S の面積の大きさを f の積分といい

Integral[1]

a093ff645ed481a57508e44795dd8ad0[1]

と記す。この記法はライプニッツによるものである。

ではここで問題を解いてみよう。

座標平面上の原点Oを中心とする半径2の円をCとする。また、放物線


Y=√3(X-2)2 ・・・・・・①


と円の交点の1つをP(2,0)とし、他の1つをQとすると円Cの弧PQのうちの短い方と、

 
放物線①により囲まれた図形の面積を求めよ(斜線の部分)。




模範解答

(1)円Cの方程式が

x2 +y2 =4

これと y=√3(x-2)2
を連立して,
x2 + 3(x-2)4=4

(x2-4) + 3(x-2)4= 0
これを因数分解する
x2 - 4 =(x-2)(x+2)
であるから,
(x-2){(x+2)+3(x-2)3} = 0

(x-2)(3x3 -18x2+37x-22)=0

(x-2)(x-1)(3x2-15x+22)=0・・・・・・①

ここで, 3x2-15x+22=0の判別式Dは,

D=152-4・3・22 < 0
つまり, ①の実数解のうち x=2 以外は x=1
よって, Q(1 , 3)
(2)(1)で求めた点Qが(1 , 3)であることと,
半径が2の円であることから, ∠POQ=60゜
ゆえに, 扇形OPQ=22π/6=2π/3
求める部分の面積をS1とおく。

半径OP , OQと放物線 y=√3(x-2)2
で囲まれた図形の面積をS2とすると ,
S1+S2 = 扇形OPQとなる
あとは定積分を計算して、求める面積は

S1=2π/3-S2=2π/3-53/6

よって, 求めるものは,

2π/3-53/6


読みにくいけどπ(パイ)と読みます

問 アインシュタインの公式 E=mC2

をもちいて太陽が燃え尽きる年数を計算せよ





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2次方程式
aX2 +bX+c=0 ( a≠0 )の解は皆さんも知っての通り


X={-b±(b2 -4ac)1/2 }/2a

タグで式書きますのでこの様な書き方になってしまいます。ご了承下さい。

ではここで問題を解いてみよう。


27X2 -21X+a=0の解が


X=sinθ, cos2θ(π/6<θ<π/2)であるとき,

sinθの値とaの値を求めよ。

※ π(パイ)と読む





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後ほど訪問致します☆
icon_clap.gifG&G : こんにちは。 ゴールデンウィーク、楽しんでますか。 台湾の写真、楽しみにしております。 こちら、ひさびさに更新しました。 よろしければ、遊びにいらしてください。 icon_clap.gif荒野鷹虎 : 昨日から断酒を始め朝から食欲がありますねー。☆ まずは、朝の散歩を実行してゆっくりと早くを3分ごとに繰り返し6クール行います。意識的にやるので少し疲れますがお腹周りを減少して血糖値を下げるためにはこれしかありません。関東は雨が降りGWに水をさしていますねー。汗) icon_clap.gifapricot・a : 桜と菜の花のコラボはわりと定番ですが、ホントに感動する眺めですよね~。 ゴールデンウイーク中はお天気も良さそうです。 purotokoさんはどこかにお写真を撮りに出掛けられるのでしょうか? icon_clap.gif知恵ママ : おはようございます。 台湾旅行はどうだったでしょうか? ブログ楽しみにしています。 icon_clap.gifReikoJanvier : 今年もお花見にはいけなかったけれど市内の公園の桜を車の中からながめたり、実家へ一日おきに行くので父の桜を楽しんだりしました。今は庭も他のきれいな花でいっぱいです。 icon_clap.gifまっくんの館 : こんばんは~お邪魔してました。(^o^)/ icon_clap.gif荒野鷹虎 : おばんです! 大型連休は天気がよくありませんですねー。 こちらでは桜が咲きまもなく満開となるでしょうねー。 観光客には最後の見学となりますねー。 台湾は編集が大変でしょうね^^。 icon_clap.gifどんちゃん : こんばんは。世間ではゴールデンウィークですね。 私の予定は・・・どこかへ行きたいな~と思いつつ、きっと休みは家にいると思います(苦笑)。 icon_clap.gifhiro(yosaku03) : 大型連休に入り観光地は混雑しそうですね。 私は特に出かける予定はありませんので家でのんびり過ごします。 purotokoさんは早めに楽しまれたようですね。 連休は天気も良さそうなので近場で楽しむのも良いかと思います。 楽しい連休になりますように! icon_clap.gifReikoJanvier : 世間は休日ですが私は今週仕事です。良い日をお過ごしくださいね。 icon_clap.gif-:このコメントは非公開コメントです icon_clap.gif-:このコメントは非公開コメントです icon_clap.gifReikoJanvier : 今日はお天気もよさそうです、よい一日をお過ごしください。 icon_clap.gif-:このコメントは非公開コメントです icon_clap.gifBoPhoCom : おはようございます。 華金です。徹夜だったので、超絶眠いです。おやすみなさい。 icon_clap.gifReikoJanvier : 旅行の後はけっこう仕事がたまっていてお忙しいことと思います。 icon_clap.gif-:このコメントは非公開コメントです icon_clap.gifまっくんの館 : こんばんは。お帰りなさ~い! 桜花の花見はどれも素晴らしいですね。 台湾旅行のお土産話楽しみにしています。 (^o^)/ icon_clap.gif-:このコメントは非公開コメントです icon_clap.gifどんちゃん : こんばんは。無事に戻ってこれて何よりです。旅行の記事のアップも楽しみにしています。 icon_clap.gif-:このコメントは非公開コメントです icon_clap.giftigers147 : takatoraです。 台湾は暑かったでしょうねー。 バナナは食べましたか?!一味違うのでしょうか・・笑 icon_clap.gif荒野鷹虎 : 台湾旅行無事お帰りでおめでとうございます。☆ 積もるお話がるとおもいますのでゆっくり編集されてください。☆お待ちしています。☆!まもなく本道にも、桜。梅・辛夷・みずばしょう・歓呼・等がいっせいに競うように咲き乱れます。☆! icon_clap.gifReikoJanvier : 旅でお疲れさまのことと思います、ゆっくり休んでくださいね。 icon_clap.gif-:このコメントは非公開コメントです icon_clap.gifマルチ君の母 : おはようございます。桜と菜の花は鉄板ですよね!とてもきれいな風景ですね! icon_clap.gif BoPhoCom : おはようございます。 無事のご帰還、何よりです。 朝、暖房を使わなくても快適になってきました。 今日も一日頑張って行きましょう。 icon_clap.gifReikoJanvier : 旅行楽しんでみえますか? icon_clap.gifマルチ君の母 : 台湾旅行はいかがでしたか~~~♪ icon_clap.gif-:このコメントは非公開コメントです icon_clap.gifどんちゃん : こんばんは。旅行楽しんでいますか? icon_clap.gif-:このコメントは非公開コメントです icon_clap.gifMakitalia : こんにちは!お花見三昧いいですね♪ピンクと黄色、きれいです! icon_clap.gif-:このコメントは非公開コメントです icon_clap.gifボス。 : 春色じゃん!! icon_clap.gifBoPhoCom : おはようございます。 GWまでもう少し。今週も張り切ってまいりましょう。 icon_clap.gifReikoJanvier : とても広々とした公園ですね、黄色の花は菜の花ですか? icon_clap.gif-:このコメントは非公開コメントです

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